2
3)
(ENEM) O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas
residências com a condição de que no mínimo 94% da área do
terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao
receber o terreno retangular ABCD, em que
,
Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção
de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE =
é lado do quadrado. Nesse caso, a área definida por Antônio
atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele:
3)
(ENEM) O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas
residências com a condição de que no mínimo 94% da área do
terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao
receber o terreno retangular ABCD, em que
,
Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção
de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE =
é lado do quadrado. Nesse caso, a área definida por Antônio
atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele:
A)
duplicasse a medida do lado do quadrado B) triplicasse a
medida do lado do quadrado
C)
triplicasse a área do quadrado D)
ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
E)
ampliasse a área do quadrado em 4%
24)
(ENEM) O gráfico a seguir mostra a evolução, de abril de 2008 a
maio de 2009, da população economicamente ativa para seis Regiões
Metropolitanas pesquisadas
Considerando
que a taxa de crescimento da população economicamente ativa, entre
05/09 e 06/09, seja de 4%, então o número de pessoas economicamente
ativas em 06/09 será igual a
A)
23.940 B) 32.228 C) 920.800
D) 23.940.800 E) 32.228.000
2
5)
(ENEM) A música e a matemática se encontram na representação dos
tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte. Um compasso é
uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas
musicais em que a soma das durações coincide com a fração
indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de
compasso for
,
poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou
quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes
figuras.
5)
(ENEM) A música e a matemática se encontram na representação dos
tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte. Um compasso é
uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas
musicais em que a soma das durações coincide com a fração
indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de
compasso for
,
poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou
quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes
figuras.
Um
trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é
,
poderia ser preenchido com:
,
poderia ser preenchido com:
A)
24 fusas B) 3 semínimas C) 8
semínimas
D)
24 colcheias e 12 semínimas
E)
16 semínimas e 8 semicolcheias
26)
(ENEM) O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones
celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado
modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja
acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a
probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois
aparelhos defeituosos?
A)
2 × (0,2%)4
B) 4 × (0,2%)2
C) 6 × (0,2%)2
× (99,8%)2
D)
4 × (0,2%) E) 6 × (0,2%) × (99,8%).
2
7)
(ENEM) Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a
se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento
de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00.
Preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria
aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de
variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes,
seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo
para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no
qual o valor da diária é função do tempo medido em número de
dias.
7)
(ENEM) Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a
se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento
de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00.
Preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria
aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de
variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes,
seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo
para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no
qual o valor da diária é função do tempo medido em número de
dias.
De
acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal
pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal
que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia
de:
A)
R$ 90,00 B) R$ 110,00
C)
R$ 130,00 D) R$ 150,00
E)
R$ 170,00
28)
(ENEM) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para
organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais.
Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam
R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No
acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes
iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a
sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria
contribuir com mais R$ 7,00.
De
acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no
acerto final para cada uma das 55 pessoas?
A)
R$ 14,00 B) R$ 17,00 C) R$ 22,00
D) R$ 32,00 E) R$ 57,00
29)
(ENEM) Técnicos
concluem mapeamento do aquífero Guarani
O
aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da
Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de
1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros
quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil
quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do
mundo. Na maioria das vezes em que são feitas referências à água,
são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já
descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo
(SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade
de armazenagem é de 20 milhões de litros. (Disponível
em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009
(adaptado).)
Comparando
as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da
SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é:
A)
1,5 x 102
vezes a capacidade do reservatório novo B) 1,5 x 103
vezes a capacidade do reservatório novo
C)
1,5 x 106
vezes a capacidade do reservatório novo D) 1,5 x 105
vezes a capacidade do reservatório novo
E)
1,5 x 109
vezes a capacidade do reservatório novo.
3
0)
(ENEM) Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é
a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de
um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco
peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com
temperaturas entre 2ºC
e 4ºC.
Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a
probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é
igual a:
0)
(ENEM) Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é
a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de
um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco
peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com
temperaturas entre 2ºC
e 4ºC.
Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a
probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é
igual a:
A)
B)
C)
D)
E)
B)
C)
D)
E)
3
1)
(ENEM) O gráfico abaixo modela a distância percorrida, em km, por
uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser
adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa
se desloca. Qual é a opção que apresenta a melhor associação
entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são
percorridos 10 km?
1)
(ENEM) O gráfico abaixo modela a distância percorrida, em km, por
uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser
adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa
se desloca. Qual é a opção que apresenta a melhor associação
entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são
percorridos 10 km?
(A)
carroça – semana (B) carro – dia
(C)
caminhada – hora (D) bicicleta – minuto
(E)
avião – segundo
32)
(ENEM) É título adequado para a matéria jornalística em que o
gráfico acima seja apresentado:
A
)
Apicultura: Brasil ocupa a 33ª posição no ranking
mundial
de produção de mel — as abelhas estão
desaparecendo
no país.
)
Apicultura: Brasil ocupa a 33ª posição no ranking
mundial
de produção de mel — as abelhas estão
desaparecendo
no país.
B)
O milagre do mel: a apicultura se expande e coloca o país entre os
seis primeiros no ranking
mundial
de produção.
C)
Pescadores do mel: Brasil explora regiões de mangue para produção
do mel e ultrapassa a Argentina no ranking
mundial.
D)
Sabor bem brasileiro: Brasil inunda o mercado mundial com a produção
de 15 mil toneladas de mel em 2005.
E)
Sabor de mel: China é o gigante na produção de mel no mundo e o
Brasil está em 15º lugar no ranking.
33)
(ENEM ) O índice de massa corpórea (IMC) é uma medida que permite
aos médicos fazer uma avaliação preliminar das condições físicas
e do risco de uma pessoa desenvolver certas doenças, conforme mostra
a tabela abaixo.
C
onsidere
as seguintes informações a respeito de João, Maria, Cristina,
Antônio e Sérgio.
onsidere
as seguintes informações a respeito de João, Maria, Cristina,
Antônio e Sérgio.
A)
Cristina está dentro dos padrões de normalidade.
B)
Maria está magra, mas não corre risco de desenvolver doenças.
C)
João está obeso e o risco de desenvolver doenças é muito elevado.
D)
Antônio está com sobrepeso e o risco de desenvolver doenças é
muito elevado.
E)
Sérgio está com sobrepeso, mas não corre risco de desenvolver
doenças.
3
4)
(ENEM) Uma pesquisa da ONU estima que, já em 2008, pela primeira vez
na história das civilizações, a maioria das pessoas viverá na
zona urbana. O gráfico a seguir mostra o crescimento da população
urbana desde 1950, quando essa população era de 700 milhões de
pessoas, e apresenta uma previsão para 2030, baseada em crescimento
linear no período de 2008 a 2030.
4)
(ENEM) Uma pesquisa da ONU estima que, já em 2008, pela primeira vez
na história das civilizações, a maioria das pessoas viverá na
zona urbana. O gráfico a seguir mostra o crescimento da população
urbana desde 1950, quando essa população era de 700 milhões de
pessoas, e apresenta uma previsão para 2030, baseada em crescimento
linear no período de 2008 a 2030.
De
acordo com o gráfico, a população urbana mundial em 2020
corresponderá, aproximadamente, a quantos bilhões de pessoas?
(A)
4,00
(B)
4,10
(C)
4,15
(D)
4,25
(E)
4,50
35)
(ENEM) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à
linha do equador e em pontos diametralmente opostos no globo
terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6370 km, pode-se
afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h,
descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em
aproximadamente:
(A)
16 horas (B) 20 horas (C) 25 horas
(D) 32 horas (E) 36 horas
36)
(ENEM) O jogo-da-velha é um jogo popular, originado na Inglaterra. O
nome “velha” surgiu do fato de esse jogo ser praticado, à época
em que foi criado, por senhoras idosas que tinham dificuldades de
visão e não conseguiam mais bordar. Esse jogo consiste na disputa
de dois adversários que, em um tabuleiro 3×3, devem conseguir
alinhar verticalmente, horizontalmente ou na diagonal, 3 peças de
formato idêntico. Cada jogador, após escolher o formato da peça
com a qual irá jogar, coloca uma peça por vez, em qualquer casa do
tabuleiro, e passa a vez para o adversário. Vence o primeiro que
alinhar 3 peças.
N
o
tabuleiro representado abaixo, estão registradas as jogadas de dois
adversários em um dado momento. Observe que uma das peças tem
formato de círculo e a outra tem a forma de um xis. Considere as
regras do jogo-da-velha e o fato de que, neste momento, é a vez do
jogador que utiliza os círculos. Para garantir a vitória na sua
próxima jogada, esse jogador pode posicionar a peça no tabuleiro
de:
o
tabuleiro representado abaixo, estão registradas as jogadas de dois
adversários em um dado momento. Observe que uma das peças tem
formato de círculo e a outra tem a forma de um xis. Considere as
regras do jogo-da-velha e o fato de que, neste momento, é a vez do
jogador que utiliza os círculos. Para garantir a vitória na sua
próxima jogada, esse jogador pode posicionar a peça no tabuleiro
de:
(A)
uma só maneira
(B)
duas maneiras distintas
(C)
três maneiras distintas
(D)
quatro maneiras distintas
(E)
cinco maneiras distintas
3
7)
(ENEM) O tangram
é
um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído
de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1
paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se
um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas
as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de
formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.
7)
(ENEM) O tangram
é
um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído
de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1
paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se
um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas
as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de
formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.
Se
o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área
da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a
(A)
4 cm² (B) 8 cm² (C) 12 cm²
(D)
14 cm² (E) 16 cm²
3
8)
(ENEM) Nos
últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento
populacional em quase todos os continentes. A seguir, são
apresentados dados relativos aos países mais populosos em 2000 e
também as projeções para 2050.
8)
(ENEM) Nos
últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento
populacional em quase todos os continentes. A seguir, são
apresentados dados relativos aos países mais populosos em 2000 e
também as projeções para 2050.
Com
base nas informações acima, e correto afirmar que, no período de
2000 a 2050,
(A)
a taxa de crescimento populacional da China será negativa.
(B)
a população do Brasil duplicara.
(C)
a taxa de crescimento da população da Indonésia será menor que a
dos EUA.
(D)
a população do Paquistão crescerá mais de 100%.
(E)
a China será o país com a maior taxa de crescimento populacional do
mundo.
3
9)
(ENEM)
Uma
artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir
de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm
(conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do
cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida,
os preenche completamente com parafina.
9)
(ENEM)
Uma
artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir
de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm
(conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do
cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida,
os preenche completamente com parafina.
Supondo-se
que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de
parafina empregado, o custo da vela
do tipo I, em relação ao custo
da vela do tipo II, será:
(A)
o
triplo (B)
o
dobro (C)
igual.
(D)
a
metade (E)
a
terça parte
4
0)
(ENEM)
Na
figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de
mesma altura, o comprimento total do corrimão e igual a:
0)
(ENEM)
Na
figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de
mesma altura, o comprimento total do corrimão e igual a:
A)
1,8 m.
B)
1,9 m.
C)
2,0 m.
D)
2,1 m.
E)
2,2 m.
4
1)
(ENEM)
Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de mamíferos,
distribuídas conforme a tabela abaixo.
1)
(ENEM)
Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de mamíferos,
distribuídas conforme a tabela abaixo.
Deseja-se
realizar um estudo comparativo entre três dessas espécies de
mamíferos — uma do grupo Cetáceos, outra do grupo Primatas e a
terceira do grupo Roedores. O número de conjuntos distintos que
podem ser formados com essas espécies para esse estudo é igual a:
(A)
1.320.
(B)
2.090.
(C)
5.845.
(D)
6.600.
(E)
7.245.
42)
(ENEM)
O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande
quantidade de doenças e mortes prematuras na atualidade. O Instituto
Nacional do Câncer divulgou que 90%
dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos casos
diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de
tabaco. Paralelamente,
foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo
de 2000 pessoas com doenças de pulmão, das quais 1500 são casos
diagnosticados de câncer, e 500 são casos diagnosticados de
enfisema. Com base nessas informações, pode-se estimar que o
número de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é aproximadamente:
(A)
740 (B) 1100 (C)
1310 (D) 1620 (E) 1750
4
3)
(ENEM) Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques
cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2
metros de lado, conforme a figura. Para 1
tampa grande, a empresa produz 4
tampas médias e 16
tampas pequenas.As sobras de material da produção diária das
tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas,
respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem
reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se
concluir que:
3)
(ENEM) Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques
cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2
metros de lado, conforme a figura. Para 1
tampa grande, a empresa produz 4
tampas médias e 16
tampas pequenas.As sobras de material da produção diária das
tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas,
respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem
reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se
concluir que:
(A)
a entidade I recebe mais material do que a entidade II.
(B)
a entidade I recebe metade de material do que a entidade III.
(C)
a entidade II recebe o dobro de material do que a entidade III.
(D)
as entidades I e II recebem juntas, menos material do que a entidade
III.
(E)
as três entidades recebem iguais quantidades de material.
44)
(ENEM) Antes de uma eleição para prefeito, certo instituto realizou
uma pesquisa em que foi consultado um número significativo de
eleitores, dos quais 36% responderam que iriam votar no candidato X;
33%, no candidato Y e 31%, no candidato Z. A margem de erro estimada
para cada um desses valores é de 3% para mais ou para menos. Os
técnicos do instituto concluíram que, se confirmado o resultado da
pesquisa,
(A)
apenas o candidato X poderia vencer e, nesse caso, teria 39% do total
de votos.
(B)
apenas os candidatos X e Y teriam chances de vencer.
(C)
o candidato Y poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre X.
(D)
o candidato Z poderia vencer com uma diferença de, no máximo, 1%
sobre X.
(E)
o candidato Z poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre o
candidato Y.
45)
(ENEM) Quatro estações distribuidoras de energia A,
B,
C
e D
estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado.
Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo
equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as
estações C
e D.
A nova estação deve ser localizada:
(A)
no centro do quadrado.
(B)
na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto
médio, a 15 km dessa estrada.
(C)
na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto
médio, a 25 km dessa estrada.
(D)
no vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a essa
base.
(E)
no ponto médio da estrada que liga as estações A e B.
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